初三二次函数提高题

要想提高我们二次函数的做题效率，我们大家就必须在平时在这方面多下功夫。这个问题是需要我们大家认真作答的。那么我们大家应该怎么样才能做到下笔如有神呢?下面学大教育的专家们就给大家带来提高成绩应该多做初三二次函数提高题。

1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 ( )

① a + b + c>0 ② a - b + c<0 ③ abc < 0 ④ b =2a ⑤ b >0

A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个

2. 抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点的个数有( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

3. 下列过原点的抛物线是 ( )

A. y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2(x+1)2 D. y=2x2+x

4.已知抛物线过A(-1， 0)和B (3， 0)两点，与y轴交于点C，且BC= ，则这条抛物线的解析式为( )

A. y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3

C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3 D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3

5. 二次数y= a (x+m)2-m(a≠0)，无论m为什么实数，图象的顶点必在 ( )

A. 直线y= -x上 B. 直线y=x上 C. y轴上 D. x轴上

6. 如图，在直角三角形AOB中，AB=OB，且OB=AB=3，设直线 ，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为 ( )

7. 关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

①当c=0时，函数的图象经过原点;

②当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;

③函数图象最高点的纵坐标是 ;

④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的命题的个数有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

8. 若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2， y =1， y =2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 。

9. 抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .

10. 将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 .

11. 抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点，则k的取值范围是 .

12. 已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k的值是

13. 写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，则这个二次函数解析式可写为 .

14. 二次函数 y=ax2+c(a，c为已知常数)，当x取值x1，x2时(x1≠x2)，函数值相等，则当x取值x1+x2时，函数值为 .

三、解答题

15. 根据下列不同条件，求二次函数的解析式：

(l)二次函数的图象经过A (1， l)，B(-l， 7)， C(2，4)三点;

(2)已知当x=2时，y有最小值3，且经过点(l，5 );

(3)图象经过(-3，0)，(l，0)， (-l，4)三点.

16. 画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象回答下列问题：

(l)x取何值时，y随x的增大而减小?

(2)当x取何值时，y=0，y>0，y<0?

(3)若x1>x2>x3>1时，比较yl，y2，y3的大小

17. 已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过(0，0)和(1，6 )两点?

18. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形-边长为x(m)，面积为S(m2).

(l)求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;

(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.

19. 某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池边的距离为4m， 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问：此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.

【试题答案】

一、选择题

1、D 2、B 3、D 4、D 5、B 6、D 7、D

二、填空题

8、 ≤a≤2

9、(-1，1)

10、

11、k<2且k≠1

12、k=1

13、

14、c

三、解答题

15、(1) (2) (3)

16、图略

(1)x<1时，y随x值的增大而减小

(2)当x=-1或x=3时，y=0，当-13或x<-1时，y>0

(3)

17、向右平移2个单位向上平移8个单位

18、(1)S=(6-x)x (0

(2)

当x=3时

19、略

初三二次函数提高题以及答案已经送给我们同学们了，这些题型对于我们大家提高成绩是很有帮助的，希望我们能够认真对待。