【什么是特征线法-图】百科知识点

数学学习中大家会遇到很多数学名词，掌握这些名词的相关知识点对大家学好数学是很有帮助的，为此下面学大教育为大家带来【什么是特征线法-图】百科知识点，希望大家能够记忆好这些知识点。

特征线法(method of characteristics)一种基于特征理论的求解双曲型偏微分方程组的似方法。它产生较早，19世纪末已经有效地为人们所用。电子计算机出现以后，又得到了进一步的发展，在一维不定常流和二维定常流等问题中得到了广泛的用。

以偏微分方程的特征理论为基础，求解双曲型偏微分方程的一种近似计算方法。如问题比较简单，用这种方法可求出分析解或近似的分析解;如问题复杂，也可求得准确度很高的数值解。此外，特征线法还可用来对双曲型问题作定性分析，尤其是可用来研究怎样给出初始条件和边界条件使问题适定。这对设计求解双曲型微分方程的其他类型的数值方法有指导意义。特征线法早在19世纪末就已出现，20世纪30～40年代用手算就已解决不少问题。电子计算机出现后，此方法更趋完善，并得到广泛应用。

特征线虽是一个抽象的数学概念，但其物理意义在某些问题中很清楚。如图1所示的定常二维浅水波，肉眼就可看到特征线。图1a表示水流从倾斜的平面上以流速v下泻。水流中有一个多棱角的小石子，每个棱角对水流的小扰动，都表现为一条波纹(图1b)。当平均流速v超过(g为重力加速度，h为水的平均厚度)，水波便不逆流向上传播而被水流带向下游，即石子不影响图1b中a、b、c左边的水流。受某点发出的小扰动影响的区域和不受影响的区域的界线实际上就是特征线，这种特征线是肉眼能看见的。在一般情况下，特征线是肉眼看不见的。例如，表面有条纹的子弹以超声速穿过空气，条纹引起的特征线(图2)只有借助仪器才能观测到。

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